题目

已知2⁴⁸-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（　　）
A. 61，62
B. 61，63
C. 63，65
D. 65，67

提问时间：2021-01-10

答案

2⁴⁸-1=（2²⁴）²-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1）=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）=63×65×（2²⁴+1）（2¹²+1），
则所求的两个数分别为63，65．
故选C