题目

已知实数a、b、c满足

1

2

|a−b|+

2b+c

+c2−c+

1

4

＝0，则a（b+c）=______．

提问时间：2021-01-10

答案

原式=

1

2

|a-b|+

2b+c

+（c-

1

2

）²=0，
∴

1

2

|a-b|=0，

2b+c

=0，（c-

1

2

）²=0，
∴c=

1

2

，b=-

1

4

，a=-

1

4

，
∴a（b+c）=-

1

16

．
故答案为：-

1

16

．

根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评：此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．