题目
矩形ABCD 中,CE垂直于BD于E,AE平分∠BAD交EC于F求证:CF=BD
提问时间:2021-01-10
答案
连结AC,延长DC交AF于M点.
AC=BD(矩形对角线相等)
所以只要证明三角形CAF是等腰三角形即可.
角DAC=角ADB=角DCE(它们加上同一个角CDE都等于90度)
角DAC+角CAF=45度(三角形ADM是等腰直角三角形)
角CFA+角DCE(角MCF)=45度(三角形一个外角等于不相邻的两内角和,对顶角相等)
等量代换,角CAF=角CFA
所以CA=CF=BD
AC=BD(矩形对角线相等)
所以只要证明三角形CAF是等腰三角形即可.
角DAC=角ADB=角DCE(它们加上同一个角CDE都等于90度)
角DAC+角CAF=45度(三角形ADM是等腰直角三角形)
角CFA+角DCE(角MCF)=45度(三角形一个外角等于不相邻的两内角和,对顶角相等)
等量代换,角CAF=角CFA
所以CA=CF=BD
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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