题目
求大神解答函数y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）的最小值,万分感谢
20 50是度
过程详细些再次感谢
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提问时间：2021-01-14
答案
y＝sin（x+20）＋cos（x＋50）
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1
其中tanφ= (sin20+cos50)/(cos20-sin50)
=sinx cos 20 +cosx sin20 +cosx cos50 -sinx sin50
=(cos20-sin50)sinx + (sin20+cos50)cosx
=√[(cos20-sin50)^2+(sin20+cos50)^2] sin(x+φ)
=√(2-2cos20sin50+2sin20cos50) sin(x+φ)
=√(2-2sin30)sin(x+φ)
=sin(x+φ)
∴y的最小值为 -1
其中tanφ= (sin20+cos50)/(cos20-sin50)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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