题目

当时间为几点几分时,时钟上时针与分针是互相垂直的?

提问时间：2021-01-10

答案

时针分针数学问题（一般解法与举例）
在三点钟和4点钟之间,时钟上的分针和时针什么时候重合?
实际上时针和分针的重合问题是一个变形的追击问题.只不过时针分针是在一个圆周上移动,另外时针分针的速度为角度.
我们知道,时针分针每小时转过的角度分别为30°、360°,当整三点时,时针指向三点,离分针90°.
追击问题的等量关系为：相差的路程＋前边车（或人）所走路程＝追击者所走路程.
设三点后经过x小时,时针分针第一次重合.
则有：90＋30x=360x
解得x=3/11(小时）则可以求出何时重合.
1、在7点和8点之间,时针和分针何时成直角?
设在7点和8点之间7时 分时针和分针成直角.根据题意列得：=210-90
解得：
或：设设在7点和8点之间7时 分时针和分针成直角 根据题意列得：=210+90
解得：
2、在7点和8点之间时针和分针何时重合?
设在7点和8点之间7时 分时针和分针重合,根据题意列得：=210 解得：
3、时针和分针何时在一直线上?
设在7点和8点之间7时x分时针和分针在一直线上,根据题意列得：=210-180 ,解得：