题目
已知3sinβ=sin(2a+β）,且tana=1,则tan(a+β）=?
提问时间：2021-01-10
答案
∵已知3sinβ=sin(2a+β）,
∴3sinb=sin2acosb+cos2asinb,
3tanb=sin2a+cos2atanb,
3tanb=2sinacosa+（cos²a-sin²a）tanb,
∵tana=1,
∴2sinacosa=1（tana＞0,角a在第一三象限,sina、cosa同号,相乘为正）
cos²a=1/2,sin²a=1/2
∴3tanb=1,tanb=1/3
∴tan(a+β）=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=（1+1/3）/﹙1-1/3﹚=2
有疑问可以追问哦,.
∴3sinb=sin2acosb+cos2asinb,
3tanb=sin2a+cos2atanb,
3tanb=2sinacosa+（cos²a-sin²a）tanb,
∵tana=1,
∴2sinacosa=1（tana＞0,角a在第一三象限,sina、cosa同号,相乘为正）
cos²a=1/2,sin²a=1/2
∴3tanb=1,tanb=1/3
∴tan(a+β）=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=（1+1/3）/﹙1-1/3﹚=2
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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