题目
设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,(i,j=1,2,3,……n)证明A可逆
提问时间:2021-01-09
答案
本题可以这样证,
A的伴随矩阵A*(j,i)位元素为aij代数余子式Aij,由此可见,你给的题目是A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'
换种写法是A*=A' 其中'是转置的意思.这就将本题与伴随矩阵联系到了一起.
伴随矩阵证明思路是固定的.
反证法如果A不可逆,即r(A)
A的伴随矩阵A*(j,i)位元素为aij代数余子式Aij,由此可见,你给的题目是A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'
换种写法是A*=A' 其中'是转置的意思.这就将本题与伴随矩阵联系到了一起.
伴随矩阵证明思路是固定的.
反证法如果A不可逆,即r(A)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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