题目

如图,锐角△ABC中,BC=6
如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分为Y（Y＞0）
1,△ABC的边BC上的高AD=_______
2.当X=————时,PQ恰好落在边BC上
3.求Y关于X的函数关系式,（说明X的取值范围）并求出X为何值时,Y最大,最大值是多少

提问时间：2021-01-09

答案

做AD垂直BC于D,与MN相交于点F
AF：AD=MN：BC
因为S△ABC=12,BC=6 ,MN=x
所以AD=4
所以AF：4=x：6 ,AF=2/3x
阴影部分面积y=MN·DF=x·（4-2/3x）
整理得
y=-2/3x^2+4x
在x取值范围内0＜x＜6中,y的最大值
x=3,y=6