题目
解方程cos2x=cosx+sinx,求x的值.
提问时间:2021-01-09
答案
cos2x-sin2x=cosx+sinx,
(cosx+sinx)(cosx-sinx)-(cosx+sinx)=0,
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0.
如果cosx+sinx=0则得1+tgx=0,tgx=-1,
∴x=kπ−
.(k为整数)
如果cosx+sinx-1=0则得cosx-sinx=1,
∴
(cosx+sinx)(cosx-sinx)-(cosx+sinx)=0,
(cosx+sinx)(cosx-sinx-1)=0.
如果cosx+sinx=0则得1+tgx=0,tgx=-1,
∴x=kπ−
π |
4 |
如果cosx+sinx-1=0则得cosx-sinx=1,
∴
|