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题目
已知正实数a与b满足a+b=1,求a/(1+b)+b/(1+a)的最大值或最小值.

提问时间:2021-01-09

答案

通分有
a/(1+b)+b/(1+a)=(a+a^2+b+b^2)/(1+a+b+ab)
将a+b=1和a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2ab带入上式
上式=(2-2ab)/(2+ab)
=[-2*(2+ab)+6]/(2+ab)
=-2+6/(2+ab)
而1=a+b>=2√(ab)
所以ab=-2+6/(2+1/4)=2/3
所以 最小值为2/3 当a=b=1/2取到
又ab>0
所以上式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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