题目
已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2
提问时间：2021-01-09
答案
AP+BP>a
BP+CP>a
AP+CP>A
所以 2AP+2BP+2CP>3a 同时除以2 得AP+BP+CP>3a/2
因为P为正三角形ABC内一点 所以AP、BP、CP都小于a
延长CP到E,
则BE+BC＞PC+PE ①
BE+PE＞PB ②
AE+PE＞PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE＜BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=a,BC=a,
所以PA+PB+PC＜BC+AB+BE+PE＜2a.
BP+CP>a
AP+CP>A
所以 2AP+2BP+2CP>3a 同时除以2 得AP+BP+CP>3a/2
因为P为正三角形ABC内一点 所以AP、BP、CP都小于a
延长CP到E,
则BE+BC＞PC+PE ①
BE+PE＞PB ②
AE+PE＞PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE＜BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=a,BC=a,
所以PA+PB+PC＜BC+AB+BE+PE＜2a.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1弹性碰撞与非弹性碰撞的区别
- 2教师节的英语怎么读
- 31m的3次方的水含有3.34*10的19次方个水分子,则一个水分子的体积为
- 4用补码运算计算-0.11001+0.10010,请给出计算过程,并指出运算结果是否溢出,谢谢
- 5各种鞋用英语怎么说 比如说皮鞋 凉鞋 等等
- 6一个长方体水池,占地16平方米,池深1.5米,池内最多能装水（）立方米
- 7The boy eats of fruit and vegetables,so helooks very h()补充词语
- 8关于一元一次不等式的数学题
- 9已知函数f（x）是定义域为{x|x≠0，x∈R}的奇函数，f（2）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+1）＜0的解集是_．
- 10一定量的木炭在盛有氮气与氧气混合气体的密封容器中充分燃烧后,生成CO CO2,且测得反应后混合气体中碳元素的质量分数为百分之24,则其中氮气的质量分数为什么可能是30%?