题目
已知函数f(x)是定义域为{x|x≠0,x∈R}的奇函数,f(2)=0,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,则不等式f(x+1)<0的解集是______.
提问时间:2021-01-03
答案
∵f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},若f(x)在(0,+∞)是增函数,且f(2)=0,
∴f(x)在(-∞,0)是增函数,f(-2)=0,
∴不等式f(x+1)<0等价于0<x+1<2或x+1<-2
∴-1<x<1或x<-3
故答案为:(-∞,-3)∪(-1,1)
∴f(x)在(-∞,0)是增函数,f(-2)=0,
∴不等式f(x+1)<0等价于0<x+1<2或x+1<-2
∴-1<x<1或x<-3
故答案为:(-∞,-3)∪(-1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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