题目

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A≠0,w>0,-2/π

提问时间：2021-01-09

答案

因为函数f(x)=Asin(wx+φ)(A≠0,w>0,-π/2<φ<π/2),周期是π
所以,w=2π/π=2,f(x)=Asin(2x+φ)
因为,图像关于直线x=2π/3对称
最大值点：2x+φ=2kπ+π/2==>x=kπ+(π-2φ)/4
令(π-2φ)/4=2π/3==>φ=-5π/6
最小值点：2x+φ=2kπ+3π/2==>x=kπ+(3π-2φ)/4
令(3π-2φ)/4=2π/3==>φ=π/6
因为-π/2<φ<π/2,取φ=π/6
所以,f(x)=Asin(2x+π/6)
对称中心：2x+π/6=kπ==>x=kπ/2-π/12