题目

1．有一种数叫回文数,其数位上的数的相反顺序所构成的数为其本身,如5,202,3113,… 则从2到100000中有几个回文数?
2.美国数学家波利亚设计了这样一道题：（he)2=she 意思是：已知她是他的平方,求她和他,其中每一个字母代表一个阿拉伯数字.你能求出其中的字母所代表的数字吗?
3.每本书的背面印有国际统一书码ISBN,如ISBN 957-603-165-6中最后一个数字6为检
核数字,可用来检验该书是否盗版,以上为例：10×9＋9×5＋8×7＋7×6＋6×0＋5
×3＋4×1＋3×6＋2×5=280,用11除280余5得检核数字6,如果计算所得的总和能
被11整除,则用A表示检核数字.下面几个书号中,有一个是盗版书号,该书号是错
误的,你能识别是哪一个吗?
A、ISBN 7-5343-3337-7 B、ISBN 7-5325-2570-8
C、ISBN 0-7821-2180-2 D、ISBN 4-9216-3023-A
4.用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒盖3个,一张白卡纸
可以适当地套裁出一个盒身和一个盒盖,如果一个盒身和2个盒盖可以做成一个包装
盒,请你设计一种分法,使做出的盒身和盒盖配套,又能充分地利用白卡纸.

提问时间：2021-01-09

答案

1：范围（2-10） 有 8 个
范围（11-100） 有 9 个
范围（101-1000） 有C1 9×C1 10=90个
范围（1001-10000） 有C1 9×C1 10=90个
范围（10001-100000） 有C1 9×C1 10×C1 10=900个
所以一共有1097个
2：首先可以缩小范围10≤he≤31
再次排除末尾数e不可能的数值 如：2 3 4 7 8 9
得出结论e可能为0 1 5 6
若e=0 则he可能为10 20 30 他们的平方为100 400 900 皆不符合条件
以此类推 得出答案s=6 h=2 e=5(这是当数字无重复现象的时候）
3：D为盗版
计算10×4＋9×9＋8×2＋7×1＋6×6＋5×3＋4×0＋3×2＋2×3=207 不能整除11 该处检核数字为2才是正版.
4：使用8张白卡纸单做盒身可制出16个盒身；
使用11张白卡纸单做盒盖可制出33个盒盖.
余下1张白卡纸做出1个盒身和1个盒盖.
现在一共有17个盒身和34个盒盖 一共制作出17套.