题目

如图,在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,求△ABE的面积和周长（保留根号）

提问时间：2021-01-09

答案

∵∠DAE=∠CBE=45°
∴Rt△ADE和Rt△BCE均为等腰直角三角形
∴DE=AD=1,CE=BC=1
∴AB=2
根据勾股定理：
AE=BE=√(12+12)=√2
∴△ABE的周长为：√2+√2+2=2+2√2