题目

如图,已知反比例函数y1＝x分之k1的图像与一次函数y2＝k2x＋b的图像交于a,b两点,a （2,n),ob＝根号5,且
点b纵坐标是点b横坐标的2倍.求反比例函数和一次函数的解析式

提问时间：2021-01-09

答案

由于交点之一a点的横坐标为2,可知反比例函数的图像在第一象限,因此b点坐标也应在第一象限.
设b点坐标为（m,2m）（m>0）,根据已知ob=根号5,可以求出：m=1;即b点坐标为（1,2）.
将x=1,y1=2代入反比例函数y1=x分之k1,求出：k1=2；
根据反比例函数y1=2/x,求出a点纵坐标n=1,所以a点坐标为（2,1）；
根据a（2,1）,b（1,2）求一次函数y2=k2x+b,
2=k2+b
1=2*k2+b
k2=-1,b=3
最终解出：反比例函数的解析式为y1=2/x
一次函数的解析式为y2=-x+3