题目
4、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,求圆C的方程.
提问时间：2021-01-08
答案
设圆心是3r,r
因为圆C和y轴相切
所以半径=|3r|
因为被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,
所以圆心到直线y=x的距离=根号下[(3r)^2-7]
因此|3r-r|/根号2=根号下[(3r)^2-7]
4r^2/2=9r^2-7
r^2=1
r=1或r=-1
所以圆的方程是(x-3)^2+(y-1)^2=1或(x+3)^2+(y+1)^2=1
因为圆C和y轴相切
所以半径=|3r|
因为被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,
所以圆心到直线y=x的距离=根号下[(3r)^2-7]
因此|3r-r|/根号2=根号下[(3r)^2-7]
4r^2/2=9r^2-7
r^2=1
r=1或r=-1
所以圆的方程是(x-3)^2+(y-1)^2=1或(x+3)^2+(y+1)^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点