题目
设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
≠0
| ∂φ |
| ∂z |
提问时间：2021-01-08
答案
∵u=f（x，y，z），y是x的函数，z也是x的函数
∴
＝
+
+
•
∵y=sinx
∴
＝cosx
再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得
φ′1•2x+φ′2•eycosx+φ′3•
＝0
解得
＝−
(2x•φ′1+eycosx•φ′2)
将
，
代入到
得
＝fx+fy•cosx+
(2x•φ′1+eycosx•φ′2)
∴
| du |
| dx |
| ∂f |
| ∂x |
| ∂f |
| ∂y |
| ∂f |
| ∂z |
| dz |
| dx |
∵y=sinx
∴
| dy |
| dx |
再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得
φ′1•2x+φ′2•eycosx+φ′3•
| dz |
| dx |
解得
| dz |
| dx |
| 1 |
| φ′3 |
将
| dy |
| dx |
| dz |
| dx |
| du |
| dx |
| du |
| dx |
| fz |
| φ′3 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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