题目

1.已知a-b=5,ab=3,则(a+b)(b-1)=_____.
2.代数式3x²-4x+6的值为9,则3x²-4/3x+6=______.
3.若a^x=3,a^y+=⅔,那么a^3x+2y=_______.
4.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,设n（n≠0）表示自然数,那么这个式子为__________.
5.已知多项式x³-2x²+ax-1的除式为bx-1,商式是x²-x+2,余式为1,求a、b的值.
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6.有一块长为（a+b）m,宽为（a-b）m的长方形稻田,为方便运输,准备修两条互相垂直的道路,如果路宽1m,则余下可耕地的面积是多少?

提问时间：2021-01-08

答案

1.已知a-b=5,ab=3,则(a+b)(b-1)=__（37±7*根号37)/2 ___.
a-b=5推出a=5+b,代入ab=3得到b²+5b-3=0,由求根公式得b=(-5±根号37)/2
(a+b)(b-1)=(5+b+b)(b-1) =2b²+3b-5=2*(3-5b)+3b-5=1-7b=(37±7*根号37)/2
2.代数式3x²-4x+6的值为9,则3x²-4/3x+6=（65±8根号13)/9
3x²-4x+6=9 3x²-4x-3=0 由求根公式得x=(2±根号13）/3
则3x²-4/3x+6=3x²-4x+6-8/3x=9-8/3x=(65±8根号13)/9
3.若a^x=3,a^y+=⅔,那么a^3x+2y=___12____.
a^3x+2y=a^3x*a^2y=（a^x）的三次方 * （a^y）²=27*4/9=12
4.观察下列等式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,设n（n≠0）表示自然数,那么这个式子为_（n+2）²-n²=4n+4_________.
5.已知多项式x³-2x²+ax-1的除式为bx-1,商式是x²-x+2,余式为1,求a、b的值.
x³-2x²+ax-1= (bx-1) (x²-x+2)+1=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
系数对应相等,所以b=1,a=2b+1=3
6.有一块长为（a+b）m,宽为（a-b）m的长方形稻田,为方便运输,准备修两条互相垂直的道路,如果路宽1m,则余下可耕地的面积是多少?
两条路长分别为（a+b）m和（a-b）m,宽为1米,交叉部分为1*1=1平方米
所以余下可耕地的面积=（a+b）（a-b）-（a+b）*1-（a-b）*1+1=a²-b²-2a+1