题目
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE的面积
最后DE2个字母有误
最后DE2个字母有误
提问时间:2021-01-08
答案
延长FD 到 G ,使 DG = BE
显然,三角形ABE ≌ 三角形ADG ,因为它们的两直角边相等.
于是,∠GAD=∠BAE,又∠BAE+∠DAF=45,所以:
角 GAF =角GAD+角DAF= 角 EAF = 45 .
又:AG = AE ,AF = AF ,
则 三角形AEF ≌ 三角形AGF ,因为两边及其夹角分别相等.
于是,S(AEF)=S(AGF)
S(AGF)=S(ADF)+S(AGD)=S(ADF)+S(ABE)
所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)
显然,三角形ABE ≌ 三角形ADG ,因为它们的两直角边相等.
于是,∠GAD=∠BAE,又∠BAE+∠DAF=45,所以:
角 GAF =角GAD+角DAF= 角 EAF = 45 .
又:AG = AE ,AF = AF ,
则 三角形AEF ≌ 三角形AGF ,因为两边及其夹角分别相等.
于是,S(AEF)=S(AGF)
S(AGF)=S(ADF)+S(AGD)=S(ADF)+S(ABE)
所以:S(AEF)=S(ADF)+S(ABE)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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