题目

抛物线y=x²上的点到直线x-y-2=0的最短距离为（　　）
A.

2

B.

7 2

8

C. 2

2

D. 1

提问时间：2021-01-08

答案

设抛物线上的任意一点M（m，m²）
M到直线x-y-2=0的距离d=

|m−m2−2|

2

=

|(m− 1 2 )2+ 7 4 |

2

，
由二次函数的性质可知，当m=

1

2

时，最小距离d=

7 2

8

．
故选B．

设抛物线上的任意一点M（m，m²），由点到直线的距离公式，可求M到直线x-y-2=0的距离，由二次函数的性质可求M到直线x-y-2=0的最小距离．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，解题时要注意公式的灵活运用，抛物线的基本性质和点到线的距离公式的应用，考查综合运用能力．