题目

如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，则可以确定（　　）
A. 甲球的质量大于乙球的质量
B. 甲球的质量小于乙球的质量
C. 甲球的体积大于乙球的体积
D. 甲球的体积小于乙球的体积

提问时间：2021-01-08

答案

由题干可知水和酒精的质量相同，底面积相同，则对圆柱形容器底的压强相同，又因为水的密度大与酒精的密度，所以V_水＜V_酒精，由于压强P=ρgh，则h_酒精＞h_水，
两实心球完全浸没在液体中，水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强，液体对容器底部的压强P=ρgh，
所以ρ_水gh水′＜ρ_酒精gh酒精′，因为ρ_水＞ρ_酒精，所以h水′＜h酒精′；
因为底面积相等，所以甲球排开水的体积小于乙球排开的酒精的体积，也就是说甲球的体积小于乙球的体积．
因为不知道甲球和乙球的密度关系，所以无法判断二者的质量关系．
故选D．