题目

a,b,c是等比数列,m是a和b的等差中项,n是b和c的等差中项,请问(a/m)+(c/n)等于多少

提问时间：2021-01-07

答案

由题意得:
a*c=b^2
m=(a+b)/2
n=(b+c)/2
(a/m)+(c/n)
=(a*n+b*m)/m*n
把n,m分别带入上式就可以得到:
(2*a*b+2*a*c+2*a*c+2*b*c)/(a*b+a*c+b^2+b*c)
把a*c=b^2带入
就可以得到:
(2*a*b+4*a*c+2*b*c)/(a*b+2a*c+b*c)=2
所以:(a/m)+(c/n)=2