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题目
f(x)={x² x∈[1,0) x x∈[1,2] 求Φ(x)=∫f(t)dt上限x下限0的表达式

提问时间:2021-01-07

答案

①当x∈(0,1]时,
Φ(x)=∫【0→x】f(t)dt=∫【0→x】t² dt=(t³/3)|【0→x】=x³/3
②当x∈[1,2]时,
Φ(x)=∫【0→x】f(t)dt
=∫【0→1】t² dt+∫【1→x】t dt
=(t³/3)|【0→1】+(t²/2)|【1→x】
=1/3+x²/2-1/2
=x²/2-1/6
x³/3 , x∈(0,1]
故Φ(x)=
x²/2-1/6, x∈[1,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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