题目

已知函数F[X]=e^x-1/2x^2-ax
若F[X]在R上是增函数,则a的取值范围

提问时间：2022-02-27

答案

F[X]=e^x-1/2x^2-ax
则F‘[X]＝e^x-x-a
令F‘[X]＝0
解得x=0
①当x＜0时g '(x)＜0
②当x＞0时g '(x)＞0
所g (x)x=0处取得小值g(0)=1-a
要使g(x)=f '(x)≥0恒成立只需g(0)=1-a≥0
解得a≤1