题目

设函数f（x）=

4x−4，x≤1 x2−4x+3，x＞1

，则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为______．

提问时间：2021-01-07

答案

函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数，
即函数y=f（x）的图象和y=-log₄x的图象的交点个数，
如图所示：
函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为3，
故答案为：3．

函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数，即函数y=f（x）的图象和y=-log₄x的图象的交点个数，数形结合可得结论．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．