题目
在三角形abc中,ab,bc,ac三边长分别为√5,√10,√13
1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图(1)所示,这样不需要△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1).请你将△ABC的面积直接填写在横线上__
拓展思维:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为√5a、
2√2a、√17a(a>0),请利用图(2)的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若△ABC三边长分别为√m²+16n²、√9m²+4n²、2√m²+n²(m>0,n>0且m≠n)试运算构图法求出这个三角形的面积.
![](http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e06f1e52952bd4074292dbfb4bb9b269/5fdf8db1cb134954e068681e544e9258d1094a52.jpg)
1.在△ABC中,AB、BC、AC三变得长分别为根号5,根号10、根号13,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)再在网格中画出格点三角形ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图(1)所示,这样不需要△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1).请你将△ABC的面积直接填写在横线上__
拓展思维:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为√5a、
2√2a、√17a(a>0),请利用图(2)的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若△ABC三边长分别为√m²+16n²、√9m²+4n²、2√m²+n²(m>0,n>0且m≠n)试运算构图法求出这个三角形的面积.
![](http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e06f1e52952bd4074292dbfb4bb9b269/5fdf8db1cb134954e068681e544e9258d1094a52.jpg)
提问时间:2021-01-07
答案
![](http://e.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cb8a14288735e5dd9079add946f68bd7/f31fbe096b63f624ef28cd798544ebf81a4ca357.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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