题目

当x→0时,无穷小e^x-x-cosx是x^2的（ ）无穷小?

提问时间：2021-01-07

答案

学过麦克劳林展开就很简单了cosx=1-x^2/2+o(x^2)e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)所以e^x-x-cosx=1+x+x^2/2-x-[1-x^2/2]+o(x^2)=x^2+o(x^2)所以是等价无穷小.没学过你也可以求极限lim x->0 (e^x-x-cosx)/x^2 洛必达=lim (e^x-1+...