题目

直线一般方程怎么表示垂直和平行呢
平行时 斜率为0 Ax+By+C=0 此时 斜率-A/B=0 老师说让B=0 就可以了 但是B不是分母吗?可以为0?
垂直时 无斜率 也就是无-A/B 那怎么在 Ax+By+C=0 表达呢 即使无AB,x,y的系数还可以是1啊...

提问时间：2021-01-07

答案

直线方程的一般式为：Ax+By+C=0
当B=0时,直线与x轴垂直,与y轴平行,此时直线方程为：x=-C/A, 直线无斜率.
当B≠0时,方程可表示为：y=-A/Bx-C/B, 直线的斜率k=-A/B,
特殊的当A=0时,斜率k=0,此时直线与x轴平行,与y轴垂直.方程为：y=-C/B
在分析两条直线之间的关系时,要注意没有斜率的情况.
直线L1：A1x+B1y+C1=0
直线L2：A2x+B2y+C2=0
只有在B1≠0并且B2≠0时,两直线斜率存在,才有
直线L1：y=k1x+b1； k1=-A1/B1,b1=-C1/B1
直线L2：y=k2x+b2； k2=-A2/B2,b2=-C2/B2
分析该两直线关系时,可用下列式子判别：
垂直有k1*k2=-1； 平行有k1=k2（b1≠b2）重合有k1=k2,b1=b2；k1≠k2 有一个交点 .
若有B1=0 或B2=0 则不能简单的用上式分析之间的关系了.