题目

已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求此函数的单调区间

提问时间：2021-01-06

答案

因为函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数
必然有 c=0
又 f(1)=5/2,f（2）=17/4
所以a+b=5/2
2a+b/2=17/4
得a=2 b=1/2
所以 f(x)=2x+1/2x 即函数为对勾函数
当2x=1/2x 时 4x²=1 即x=正负1/4
因此（-无穷,-1/4）（1/4,+无穷）为增函数
（-1/4,0）（0,1/4）为减函数