题目

已知函数是一次函数且满足关系式3f（x+1）-2f（x-1）=2x-17求f（x）

提问时间：2021-01-06

答案

用待定系数法
因为f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b
∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b（解析式中x用x+1替换）
∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b（解析式中x用x-1替换）
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
∴kx+（5k+b）=2x+17
∴k=2,5k+b=17(对应项系数相等）
∴k=2,b=7
∴f(x)=2x+7