题目

1 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个住宅区在同一条直线上,位置如图所示.该公司的接送车打算在此直线上只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪里?可供选择的地点有:(1)A区；(2)B区；(3)C区；(4)A,B两区之间；(5)B,C两区之间
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100m 200m

提问时间：2021-02-04

答案

停靠点的位置应设在离Axm处
路程之和＝30x+15|x-100|+10(200-x)
=2000+20x+15|x-100|
x≥100时,路程之和=2000+20x+15(x-100)
=500+35x
x=100时,有最小值=500+35*100=4000
x≤100时,路程之和=2000+20x+15(100-x)
=3500+5x
x=100时,有最小值=3500+5*100=4000
所以,停靠点的位置应设在离100m处,即B区
选(2)