题目
解三角 (27 12:51:52)
在△ABC中,已知4sinBsinC+1,且b2+c2=a2+bc,求A.B.C
在△ABC中,已知4sinBsinC+1,且b2+c2=a2+bc,求A.B.C
提问时间:2021-01-06
答案
在三角形ABC中,已知4sinBsinC=1,B大于C,且b2+c2=a2+bc,求A.B.C
答:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
A=π/3.
所以B+C=2π/3.
cos(B+C)=cos(2π/3)=-1/2,即
cosBcosC-sinBsinC=-1/2.
又
sinBsinC=1/4.
所以
cosBcosC=-1/4.
cosBcosC+sinBsinC=1/4-1/4=0.即
cos(B-C)=0.
B>C,所以
B-C=π/2.
B+C=2π/3,
所以
B=7π/12,C=π/12.
答:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
A=π/3.
所以B+C=2π/3.
cos(B+C)=cos(2π/3)=-1/2,即
cosBcosC-sinBsinC=-1/2.
又
sinBsinC=1/4.
所以
cosBcosC=-1/4.
cosBcosC+sinBsinC=1/4-1/4=0.即
cos(B-C)=0.
B>C,所以
B-C=π/2.
B+C=2π/3,
所以
B=7π/12,C=π/12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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