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题目
阿基米德螺线求面积,
已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.
我是这么解的,
以θ作为积分参变量,得到面积元素:
dA=(aθ)²/2dθ
A=a²/2∫[0,2π]θ²dθ
=4a²π³/3
不是参变量,是变量。
上面写错了。
2楼的,但是还可以这样做啊
因为:弧长元素=(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
所以:面积元素=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ

提问时间:2021-01-06

答案
没错
先利用微元法求小扇形的面积,然后对这个面积积分就可以了
这个计算很简单,也没有错,你的结果是对的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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