题目

求证：a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件.

提问时间：2021-01-06

答案

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
因为a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac
所以a＋b＋c≥0是a3＋b3＋c3≥3abc的充要条件