题目
证明群中只有一个幂等元
提问时间：2021-01-06
答案
幂等元：x*x=x
所以x*(x-1)=0
x不等于0,否则x没有逆元
所以x-1=0
否则x不为0,x-1不为0
x有逆元x^(-1),(x-1)有逆元(x-1)^(-1)
0=x*(x-1)*(x-1)^(-1)*x^(-1)=x*1*x^(-1)=1矛盾
所以只有唯一的幂等元x=1
所以x*(x-1)=0
x不等于0,否则x没有逆元
所以x-1=0
否则x不为0,x-1不为0
x有逆元x^(-1),(x-1)有逆元(x-1)^(-1)
0=x*(x-1)*(x-1)^(-1)*x^(-1)=x*1*x^(-1)=1矛盾
所以只有唯一的幂等元x=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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