题目

二次函数y=-2x的2次方+bx+c的图像与x轴相交于（-5,0）（1,0）
求这个二次函数的关系式
如果要通过平移,使得这个函数的图象与x轴只有一个交点,那么应该怎么平移?向左还是右?向上还是下?平移几个单位?

提问时间：2021-01-06

答案

即两个根为-5与1
两根和=-4=b/2,得：b=-8
两根积=c/(-2)=-5,得：c=10
故y=-2x^2-8x+10
此二次函数开口向下,要使其与x轴只有一个交点,则只能向下平移
因y=-2(x+2)^2+18,顶点为(-2.18),所以要向下平移18个单位.