题目
设向量a=(4cosa,sina),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,cosβ).
问:(1)若a 与b-2c垂直,求tan (a+β)的值
(2)求|b+c|的最大值
(3)若tanatanβ=16,求证:a//b
问:(1)若a 与b-2c垂直,求tan (a+β)的值
(2)求|b+c|的最大值
(3)若tanatanβ=16,求证:a//b
提问时间:2021-01-06
答案
1.由a 与b-2c垂直,知向量a与向量(b-2c)的内积为0
即得(4cosa,sina)*(sinβ,4cosβ)
=4cosasinβ+4sinacosβ=0,
所以sin(a+β),=0
tan(a+β)=0
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ+cosβ)
所以|b+c|=根号[(sinβ+cosβ)^2+(5cosβ)^2]
=根号[sin2β+(cos2β)/2+27/2]
=根号【[(根号5)sin(2β+t)]/2+27/2】 (其中tant=1/2)
所以最大值为根号【[(根号5)+27]/2】
3.tanatanβ=16,即sinasinβ=16cosacosβ
所以a//b
即得(4cosa,sina)*(sinβ,4cosβ)
=4cosasinβ+4sinacosβ=0,
所以sin(a+β),=0
tan(a+β)=0
2.b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ+cosβ)
所以|b+c|=根号[(sinβ+cosβ)^2+(5cosβ)^2]
=根号[sin2β+(cos2β)/2+27/2]
=根号【[(根号5)sin(2β+t)]/2+27/2】 (其中tant=1/2)
所以最大值为根号【[(根号5)+27]/2】
3.tanatanβ=16,即sinasinβ=16cosacosβ
所以a//b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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