高中数学 - 数列：当Tn = (1/2)×[1-(1/6n+1)]时,求使得Tn - 超级试练试题库

题目

高中数学 - 数列：当Tn = (1/2)×[1-(1/6n+1)]时,求使得Tn解释中：使得 (1/2)×[1-(1/6n+1)] 即m≥10, 故满足要求的最小整数m为10.
其中,为什么等号“1/2≤m/20” 成立?
因为1/2是Tn的极限值……?
数学高手们!
请帮我理解一下!

提问时间：2021-03-18

答案

理解正确.
由于 1-1/(6n+1) <1,所以
Tn=(1/2)[1 -1/(6n+1)]<1/2,且lim(n→∞)Tn=1/2,
由条件Tn解释：只有 m/20≥1/2时,才有Tn

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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