题目
一道曲面积分问题
∫∫yzdzdx,其中积分区域S是球面x^2+y^2+z^2=1的上半部分,取上侧
【说明】这是第二类曲面积分问题,麻烦写得详细一点儿,多谢啦
∫∫yzdzdx,其中积分区域S是球面x^2+y^2+z^2=1的上半部分,取上侧
【说明】这是第二类曲面积分问题,麻烦写得详细一点儿,多谢啦
提问时间:2021-01-06
答案
S在xoy面上的投影区域Dxy是x^2+y^2≤1.
S在上侧的法向量n=(x,y,z),所以dzdx/dxdy=y/z.
S在上侧的法向量n=(x,y,z),所以dzdx/dxdy=y/z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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