题目

设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为

Y X	0	1
0	0.4	a
1	b	0.1

已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=______，b=______．

提问时间：2021-01-05

答案

由于概率分布的和为1得：a+b=0.5…①
又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
于是有：P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）（a+b）…②
由①、②联立，可得：a=0.4，b=0.1，
故答案为：a=0.4，b=0.1．