题目

二十分一道哈,大家帮做下,
1：某项工程，如果由甲，乙两队承包，12/5天完成，需付180000元：由乙，丙承包，15/4天完成，需付150000元；由甲，丙两队承包，20/7，需付160000元。现在工程由一个对单独承包，在保证一周完成的前提下，那个队的承包费用少？
2：某商场经销一种商品，由于进货时价格比原价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是......（注：利润率=（销售价-进价）X100% 看不懂一楼的呢）
（就这两个题吧，50分。）
3:关于x，y的方程x²+xy+2y²=29的整数解（x，y）的组数为（ ） A.2组 B.3组 C.4组 D.无穷多组

提问时间：2021-01-05

答案

1）
乙
假设甲、乙、丙承包一天的费用分别为a,b,c
甲、乙、丙每天能完成的工程分别为x,y,z
则a+b=180000*5/12=75000
b+c=150000*4/15=40000
a+c=160000*7/20=56000
由上面三个方程可解出a=45500/b=29500/c=10500
x+y=5/12
y+z=4/15
x+z=7/20
可解出x=1/4.y=1/6.z=1/10
即甲、乙、丙每天分别能完成工程的1/4、1/6、1/10
甲、乙、丙完成工程分别需要4天、6天、10天
甲的费用为45500*4=182000,乙的费用为29500*6=177000,丙的费用为10500*10=105000
虽然丙费用最少,但是不能在一星期内完成
所以选择乙
2）
设原进货价为a元,则新进价为（1-6.4%）a=0.936a元,设原来的利润率为x,则新利润率为（x+8%）,由于售价不变,得
a（1+x）=0.936a（1+x+8%）
解之得：x=0.17=17%
答：原来利润率为17%.
3）C
∵x²+xy+2y²=29,则(x+1/2y)²=29-7/4y² ①
由于该方程有整数根,则判别式(x+1/2y)²≥0 ②,且是完全平方数
∴将①代入②得：29-7/4y²≥0,即-7y²+116≥0,解得y²≤17
∴y²可取的值有0,1,4,9 ,16共五个,
判别式 (x+1/2y)²的值对应分别为116,109,88,53,4
显然,只有y²=16 时,判别式为4是完全平方数,符合要求
∴y²=16,则y=±4
当y=4时,原方程为x²+4x+3=0 ,此时x=-3或-1
当y=-4时,原方程为x²-4x+3=0,此时x=1或3
∴原方程的整数解为(-3,4)或(-1,4)或(1,-4)或(3,-4) ,共4组
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再补充就看不到了…睡觉了