题目
y=[x(x+1)/(x+2)e^x]^1/3怎么求其微分.
y={x(x+1)/[(x+2)e^x]}^1/3
y={x(x+1)/[(x+2)e^x]}^1/3
提问时间：2021-01-05
答案
等式两端取自然对数,有：
lny=(1/3)[lnx+ln(x+1)-ln(x+2)-x]
等式两端同时对x求导,有：
1/y*y导=(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]
所以：y导=[x(x+1)/(x+2)e^x]^(1/3)*(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]
所以：dy={[x(x+1)/(x+2)e^x]^(1/3)*(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]}dx
lny=(1/3)[lnx+ln(x+1)-ln(x+2)-x]
等式两端同时对x求导,有：
1/y*y导=(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]
所以：y导=[x(x+1)/(x+2)e^x]^(1/3)*(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]
所以：dy={[x(x+1)/(x+2)e^x]^(1/3)*(1/3)[1/x+1/(x+1)-1/(x+2)-1]}dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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