题目

我弟的1个问题：与两圆相切有关的证明或计算
点A,B在直线MN上,AB=11CM,圆A,圆B的半径均为1CM.（A在左边,B在右边）圆A以美妙2CM的速度自左向右运动.与此同时,圆B的半径也不断增大,其半径R（单位CM）与时间T（秒）之间的关系式为R=1+T(T大于等于0）
求点A出发后多少秒两圆相切?
（他们老师解答了：此题有4个答案3S,三分之11秒,11S,13S.并说详细理由.说得好可以加分）
就是这个为什么要1＋1＋t 1＋t－1没看懂,

提问时间：2021-04-01

答案

（1）当0≤t≤5.5时,函数表达式为d＝11-2t；
当t＞5.5时,函数表达式为d＝2t -11．
（2）两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切,由题意,可得11－2t＝1＋1＋t,t＝3；
②当两圆第一次内切,由题意,可得11－2t＝1＋t－1,t＝11/3；
③当两圆第二次内切,由题意,可得2t－11＝1＋t－1,t＝11；
④当两圆第二次外切,由题意,可得2t－11＝1＋t＋1,t＝13．
所以,点A出发后3秒、 11/3秒、11秒、13秒两圆相切．
PS:f方程的两侧,都是两个圆的圆心距.画个图想一想吧.