题目

3.过x轴上的动点A（a,0）向抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ,P、Q为切点
(1)若切线AP、AQ的斜率分别为k1、k2,求证：k1、k2为定值
（2）求证：直线PQ过定点,并求出定点坐标
（3）当S△APQ/|PQ|最小时,求向量AQ·向量AP的值
第一小题打错了~1)若切线AP、AQ的斜率分别为k1、k2，求证：k1·k2为定值
并求出定值

提问时间：2021-01-05

答案

（1）设P=（x1,x1的平方-1）Q=（x2,x2的平方-1）k1=2*x1=(x1的平方+1)/（x1-a）即2*x1*(x1-a)=(x1的平方+1)k2=2*x2=(x2的平方+1)/（x2-a）即2*x2*(x2-a)=(x2的平方+1)也就是说x1和x2是方程2*x*(x-a)=(x的平方+1)的两...