题目

求函数f(x)=cosx*2+2asinx-1(0≤x

提问时间：2021-01-05

答案

f(x)=cosx*2+2asinx-1=1-sinx^2+2asinx-1=-sinx^2+2asinx
因为0≤x<2π,所以-1≤sinx≤1,不妨换元,设t=sinx,则
y=-t^2+2at,-1≤t≤1,开口向下,过原点,对称轴t=a
讨论：1,当a<=-1时,y在[-1,1]内单调递减,所以t=-1,即x=3π/2时,y最大,等于-1-2a.t=1,即x=π/2时,y最小=-1+2a.
2、当-13、当0<=a<=1时,
4、当a>1时,
这几个小问题,我相信,你自己在图的帮助下一定能做了,我就不再写了,写数学式子真费劲呢.注意一定要用图帮自己.