题目

地球的同步卫星距地面的高度h约为地球半径R的5倍,同步卫星正下方的地面上有一静
止的物体A,则同步卫星于物体的向心加速度之比多少?若使A成为近地卫星,则同步卫星于近地卫星的向心加速度之比是多少?
答案是a=ω^2 r ,同步卫星与物体A的角速度相同,则同步卫星与物体A的向心加速度之比与半径成正比,即（R+h）：R＝6：1
同步卫星：F向＝ma1=GMm/(R+h)^2=GMm/(36R^2) a1=GM/(36R^2)
近地卫星：F向=ma2=GMm/R^2 a2=GM/R^2
则同步卫星于近地卫星的向心加速度之比是1：36
我想问为什么第一题为什么不能用万有引力算,第二题又可以

提问时间：2021-01-05

答案

同步地球卫星的加速度：
GMm/(6R)^2=ma1
地球上的物体,它受到了地面的支持力,所以有
F吸引-F支持=ma2
GMm/R^2-mg=ma2
ma2非常小.
所以还是用a=w^r计算简单,得6:1
题目要求的是向心加速度的比