题目

导数的乘法法则推倒
uv)'=lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)-uv]/h
=lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)+u(x+h)v-u(x+h)v-uv]/h
=lim(h→0)[u(x+h)]×[v(x+h)-v(x)]/h+lim(h→0)[v(x)]×[u(x+h)-u(x)]/h
=u(x)v'(x)+u'(x)v(x)
=u'v+uv'请问这个第一步lim(h→0)[u(x+h)v(x+h)-uv]/h 是怎么来的
我算出来的的第一步是
[u(x+h)-u(x)]/h*[v(x+h)-v(x)]/h
=u(x+h)v(x+h)-u(x+h)v(x)-u(x)v(x+h)+u(x)v(x)/h*h
然后呢 因为h->0就消掉么?

提问时间：2020-07-24

答案

首先,如果要取极限h→0,那么所有的h都要取极限,所以不是因为h→0而消掉的.这是求极限很容易犯得错误.其次,第一步是来自y‘=△y/△x.令y=u（x）v（x）,则△y=u(x+h)v(x+h)-u(x)v(X),再将△y带入△y/△x,其中△x=h,即...