题目
设（1+a）平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
提问时间：2021-01-03
答案
(1+a)^n=1+na+C(n,1)a^2+...
第五六七项的系数分别是C(n,4),C(n,5)和C(n,6)..
也就是说n!/4!/(n-4)!+n!/6!/(n-6)!=2*n!/5!/(n-5)!,
等式两边同时除以n!,再同时乘以6!(n-4)!,得到:
30+(n-4)(n-5)=2*6(n-4),
化简得,
n^2-21n+98=0,
(n-7)(n-14)=0,
n=7或14..
第五六七项的系数分别是C(n,4),C(n,5)和C(n,6)..
也就是说n!/4!/(n-4)!+n!/6!/(n-6)!=2*n!/5!/(n-5)!,
等式两边同时除以n!,再同时乘以6!(n-4)!,得到:
30+(n-4)(n-5)=2*6(n-4),
化简得,
n^2-21n+98=0,
(n-7)(n-14)=0,
n=7或14..
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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