题目

圆与直线（高二数学）
已知圆x^2+y^2=1和直线y=2x+m相交于A,B两点,且OA,OB与x轴正方向所成的角为α,β(0为原点)
(1) 若直线与圆有两个公共点,求m的取值范围；
(2) 求证：sin(α+β)为定值

提问时间：2021-01-03

答案

因为直线的斜率固定为2,先求出直线和园的2条相切时候的m值
因为Y=2X+M于Y轴的夹角是固定的,2直角边比是1：2,链接切点和O点,直径为1,则斜边OM=根号下1+2^2=根号5,所以M的取值范围是（-根号5,根号5）
第二个求证想不出,感觉题目有点问题,疑问在OA,OB与x轴正方向所成的角为α,β,那AOB就是360-（α+β),随着直线的移动,角AOB不断在不断变化,不太会是各定值把,可能我还没学好,哈哈